Verbreitung von Infektionskrankheiten, Einführung von Konsumgütern und Technologie-S-Kurven

Was haben die Vorhersage der Ausbreitung einer Infektionskrankheit oder eines Konsumguts oder die Einführung von Technologien wie das Wachstum von Mobiltelefonen gemeinsam? Alle folgen dem klassischen S-Kurven-Adoptionsmodell.

Jeder, insbesondere die Software-Produktmanager, kennen die S-Kurve, die Frage ist, wie zeichnet man eine genaue S-Kurve für seine Produktkategorie? Wie sollten Produktmanager nach besten Kräften die S-Kurve zeichnen, die am besten zu ihrer Produktkategorie passt?

Ähnlichen Fragen stellen sich Wissenschaftler, die die Einführung des neuen Grippevirus vorhersagen, oder die Konsumgüterunternehmen, die die Einführung neuer Lebensmittelkategorien vorhersagen.

In diesem Artikel möchte ich ein mathematisches Modell und zugehörige Tools hervorheben, die Produktmanagern dabei helfen, diese Akzeptanzkurven mit einer gewissen Präzision zu zeichnen, die über eine zufällige Skizze auf einem Whiteboard hinausgeht.

Bassmodell zur Vorhersage von S-Kurven

Das Bass-Modell ist ein praktisches Werkzeug zur Vorhersage von Verkäufen für neue Produkte, insbesondere wenn keine vergleichbare Verkaufshistorie in der Vergangenheit verfügbar ist. Das Bass-Modell wurde 1969 von Frank M. Bass entwickelt, um die Verbreitung von Innovationen in Konsumgütern zu untersuchen. Dieses Modell ist nützlich, um den Verkauf einer Kategorie und nicht den einer einzelnen Marke oder Lösung vorherzusagen, und wurde sowohl von Akademikern als auch von Branchenexperten weithin angenommen.

Während die meisten Anwendungen des Bass-Modells für langlebige Konsumgüter gelten, besteht die Möglichkeit, das Modell zu erweitern, indem es die Akzeptanzkurven für neue Technologien und auch neue Technologiegerätekategorien vorhersagt.

Das Modell geht davon aus, dass der Markt aus zwei Arten von Verbrauchern besteht, Innovatoren und Nachahmern. Die Innovatoren sind intrinsische Adopter und auf Werbung angewiesen; Produktbewertungen usw., während Nachahmer von ihren Interaktionen mit denen abhängen, die das Produkt zuvor übernommen haben (können sowohl Innovatoren als auch Nachahmer aus früheren Perioden sein).

Konzeptioneller Aufbau und Mathematik hinter dem Modell

In einem Markt, der aus insgesamt N Verbrauchern besteht, die letztendlich ein Produkt (oder eine Technologie) übernehmen, gibt es in einem bestimmten Zeitraum:

• Innovatoren (Koeffizient der Innovatoren, p), die Technologie unabhängig von Entscheidungen anderer übernehmen, nimmt dies normalerweise mit der Zeit ab
• Nachahmer (Koeffizient der Innovatoren, q), die in ihrer Entscheidung von anderen Mitgliedern beeinflusst werden, nimmt dies normalerweise mit der Zeit zu
• Für jeden Zeitraum wird die Gesamtakzeptanz durch die Summe der Innovatoren und Nachahmer angegeben

Die drei Eingabeparameter für das Modell sind also die Marktgröße N, der Innovatorenkoeffizient p und der Nachahmerkoeffizient q. Unter Verwendung dieser drei Eingaben sind wir nun in der Lage, die Verkäufe oder die Akzeptanz zu einem zukünftigen Zeitpunkt (t+1) vorherzusagen, der durch die folgende Gleichung gegeben ist:

Verkauf oder Einführung zum Zeitpunkt (t+1) = px (NQ(t)) + q/N x Q(t) x (NQ(t))

Zeichnen Sie diese Gleichung für einen gegebenen Wert von N, p, q und Sie erhalten eine S-Kurve.

(Es ist nicht erforderlich, alle diese Gleichungen zu verstehen, um das Modell zu verwenden, aber für die Neugierigen liste ich diese Gleichungen am Ende dieses Artikels auf.)

Erste Schritte mit der Verwendung des Modells

Um mit der Verwendung des Modells zur Vorhersage von Verkäufen im Laufe der Zeit zu beginnen, müssen wir die drei Eingabevariablen N, p und q kennen.

Während der gesamte potenzielle Markt N häufig relativ einfach anhand verschiedener Größenschätzungen, Triangulationen und Managementbeurteilungen geschätzt werden kann; die schwieriger zu schätzenden Eingaben sind die beiden Koeffizienten p und q.

Bei Produktkategorien, für die keine früheren Verkaufsdaten verfügbar sind, erfolgt die Schätzung der Koeffizienten p und q am häufigsten über bereits auf dem Markt befindliche analoge Produkte. Das Urteilsvermögen des Managements ist erforderlich, um die richtigen analogen Produkte auszuwählen und häufig eine Reihe analoger Produkte zu verwenden, um auf Empfindlichkeiten zu prüfen.

Wenn jedoch keine guten analogen Produkte verfügbar sind, können wir Durchschnittswerte von p und q verwenden, basierend auf Werten über einen Bereich mehrerer Kategorien. Professor Christophe Van Den Bulte von der Warton School of Management unterhält eine Datenbank mit p, q und N in verschiedenen Kategorien. Hier ist ein Beispielsatz solcher Werte

Wenn für die Produkt- oder Technologiekategorie Verkaufsdaten für einen angemessenen Zeitraum vorliegen, können p und q unter Verwendung einer einfachen Regressionsanalyse geschätzt werden.

Produktmanager und Vermarkter können das Bass-Modell verwenden, um einige vernünftige Vorhersagen über das Wachstumspotenzial neuer Innovationen zu treffen, wenn sie auf den Markt kommen. Diese Vorhersagen sind keine einfachen Vermutungen oder Bauchgefühle, sondern können auf quantitativen Eingaben basieren, die im Laufe der Zeit verfeinert werden können, wenn wir die tatsächlichen Verkaufsergebnisse kennen.

Ich nehme an, dass Sie als Produktmanager oder Vermarkter eine gewisse Marktgröße vorgenommen haben und eine Vorstellung von N haben, dem gesamten Marktsegment für Ihre Produktkategorie, wenn Sie jetzt einen starken Innovatorkoeffizienten für Ihr Angebot erwarten, dh Sie erwarten einen sofortigen Anstieg Wählen Sie daher bei der Annahme einen geeigneten Wert von p aus der Tabelle der p- und q-Werte.

Wenn Sie als Produktmanager jedoch der Meinung sind, dass die Kategorie viel Aufklärung und Überzeugungsarbeit erfordert, haben Sie möglicherweise nicht so viele Nachahmer und wählen daher einen niedrigeren Wert des Nachahmerkoeffizienten q von analogen Produkten. Dadurch werden die Akzeptanzraten für die Appliance begrenzt.

Nehmen wir zur weiteren Veranschaulichung an, dass der Produktmanager die p-, q-Werte für Taschenrechner verwendet. Rechner, wie aus der Tabelle auf der vorherigen Seite ersichtlich, hatten einen p-Wert von 0,145 und einen q-Wert von 0,495.

Vergleicht man dies mit der Adoptionskurve für durchschnittliche p-, q-Werte für beliebige generische Produkte (ebenfalls aus der Tabelle), erhalten wir einige Grenzen. Diese Analyse ermöglicht es dem Lösungsmanager oder Außendienstmitarbeitern nun, die geeigneten Kapazitäts- oder Marketing- oder Lead-Generierungs-Events zu planen. Diese werden dann angepasst, wenn wir mit den tatsächlichen Verkaufsdaten fortfahren.

Vorteile und Grenzen des Modells

Die Vorteile des Bass-Modells sind seine einfache Implementierung, einfache Excel-Kenntnisse sind erforderlich und die relativ einfache Interpretation der Ergebnisse. Das Modell hat eine kleine Anzahl von Eingabeparametern, was es dem Produktmanager oder Vermarkter erleichtert, mit einer ersten Analyse zu beginnen.

Schließlich können die Modellparameter über Produkte und geografische Märkte hinweg verglichen werden, wodurch sie für globale Unternehmen und eine globale Benutzerbasis relevant werden.

Das Modell hat seine Grenzen, es sagt den ersten Kauf oder Verkauf nicht zum Zeitpunkt 0 voraus, man könnte argumentieren, dass dies eine Funktion des Bewusstseins und der Begeisterung ist, die vor der Einführung geschaffen werden, und zweitens neigt das Modell dazu, die Verbraucher in zwei starre Kategorien einzuteilen .

In Ermangelung anderer aussagekräftiger Daten ist dieses Instrument jedoch besser als nur einfache Annahmen zu Wachstumsraten, die auf der Realität oder auf analogen Vergleichen beruhen können oder nicht. Darüber hinaus enthält das Modell keine disruptiven oder neuen Technologien, die eingeführt werden, dies kann jedoch auf der Grundlage von Rücksetzungen in den Modellannahmen auf der Grundlage einer geschäftlichen Beurteilung angepasst werden.

Also los, jetzt haben Sie ein Tool, mit dem Sie aussagekräftige Akzeptanzkurven zeichnen und einige echte Geschäftsentscheidungen treffen können. Spätestens jetzt wissen Sie, was die Vorhersage der Ausbreitung von Infektionskrankheiten und das Management von Softwareprodukten gemeinsam haben.

Anhang:

Mathematischer Aufbau des Bassmodells

Das Gesamtmarktpotenzial ist N, dies ist die Gesamtheit aller Zeiten, da es eine festgelegte Population von Kunden für die Kategorie gibt

p = Innovationsneigung, Wahrscheinlichkeit, dass jemand neue Technologien auf der Grundlage externer Faktoren einführt

q = Neigung zur Nachahmung, wahrscheinliche Annahme aufgrund von „Mundpropaganda“ oder Druck von bestehenden Benutzern

Q(t) = kumulierter Umsatz bis zum Zeitpunkt t

Verbleibendes Marktpotenzial bei t = (NQ(t))

Gesamtzahl der Innovatoren zum Zeitpunkt (t+1) = px (NQ(t))

Außerdem werden die bestehenden Gesamtanwender Q(t) mit den verbleibenden (NQ(t)) interagieren, was zu führt
Summe von Q(t) x (NQ(t)) Wechselwirkungen. Von diesen Wechselwirkungen führen q/N zu Nachahmungen

Gesamtzahl der Nachahmer zum Zeitpunkt (t+1) = q/N x Q(t) x (NQ(t))

Gesamtumsatz zum Zeitpunkt (t+1), S(t+1) = Neue Innovatoren + Neue Nachahmer

= px (NQ(t)) + q/N x Q(t) x (NQ(t))

Die prozentuale Akzeptanz kann geschätzt werden, indem der Gesamtumsatz durch die Gesamtmarktgröße dividiert wird