انتشار الأمراض المعدية ، وتبني السلع الاستهلاكية ، ومنحنيات التكنولوجيا S.

ما القاسم المشترك بين التنبؤ بانتشار الأمراض المعدية أو سلعة استهلاكية أو تبني التكنولوجيا مثل نمو الهواتف المحمولة؟ كلهم يتبعون نموذج منحنى S الكلاسيكي لاعتماده.

يعرف الجميع ، وخاصة مديري منتجات البرامج ، حول منحنى S ، والسؤال هو ، كيف يمكن للمرء رسم منحنى S دقيق لفئة منتجاتهم؟ كيف يجب أن يرسم مديرو المنتجات بأفضل ما لديهم منحنى S يناسب فئة منتجاتهم على أفضل وجه؟

أسئلة مماثلة يواجهها العلماء الذين يتوقعون تبني فيروس الأنفلونزا الجديد أو شركات السلع الاستهلاكية التي تتنبأ بتبني صنف جديد من المواد الغذائية.

في هذه المقالة أريد أن أبرز نموذجًا رياضيًا والأدوات ذات الصلة الموجودة والتي تساعد مديري المنتجات على رسم منحنيات التبني هذه ببعض الدقة التي تتجاوز مجرد رسم عشوائي على السبورة البيضاء.

نموذج باس لتوقع منحنيات S.

يعد Bass Model أداة مفيدة للتنبؤ بمبيعات المنتجات الجديدة ، خاصةً عندما لا يتوفر سجل مبيعات سابق مشابه. تم تطوير نموذج Bass بواسطة Frank M. Bass في عام 1969 لدراسة انتشار الابتكار في المنتجات الاستهلاكية. هذا النموذج مفيد للتنبؤ ببيع فئة وليس بيع علامة تجارية فردية أو حل ، وقد تم تبنيه على نطاق واسع من قبل الأكاديميين والمتخصصين في الصناعة.

في حين أن معظم تطبيقات نموذج باس مخصصة للسلع الاستهلاكية المعمرة ، إلا أن هناك فرصة لتوسيع النموذج في التنبؤ بمنحنيات اعتماد التقنيات الجديدة وفئات الأجهزة التكنولوجية الجديدة أيضًا.

يفترض النموذج أن السوق يتكون من نوعين من المستهلكين ، المبتكرين والمقلدين. المبتكرون هم متبنيون جوهريون ويعتمدون على الإعلان ؛ مراجعات المنتج وما إلى ذلك ، بينما يعتمد المقلدون على تفاعلاتهم مع أولئك الذين تبنوا المنتج سابقًا (يمكن أن يكونوا مبتكرين ومقلدين من فترات سابقة).

الإعداد المفاهيمي والرياضيات وراء النموذج

في سوق يتكون من N إجمالي المستهلكين ، الذين سيتبنون في النهاية منتجًا (أو تقنية) ، في أي فترة معينة هناك:

• المبتكرون (معامل المبتكرين ، ع) الذين يتبنون التكنولوجيا بشكل مستقل عن قرارات الآخرين ، وعادة ما يتناقص هذا بمرور الوقت
• المقلدون (معامل المبتكرين ، ف) الذين يتأثرون بقرارهم من قبل الأعضاء الآخرين ، وعادة ما يزداد هذا بمرور الوقت
• لكل فترة يتم إعطاء الاعتماد الكلي من خلال مجموع المبتكرين والمقلدين

وبالتالي ، فإن معلمات الإدخال الثلاثة للنموذج هي حجم السوق N ، ومعامل المبتكرين p ، ومعامل المقلدين q. باستخدام هذه المدخلات الثلاثة ، يمكننا الآن التنبؤ بالمبيعات أو التبني في وقت لاحق (t + 1) المعطى بواسطة المعادلة:

المبيعات أو الاعتماد في الوقت (t + 1) = px (NQ (t)) + q / N x Q (t) x (NQ (t))

ارسم هذه المعادلة لقيمة معينة من N و p و q وستحصل على منحنى S.

(ليس مطلوبًا فهم كل هذه المعادلات لاستخدام النموذج ، ولكن بالنسبة للعقول المستفسرة ، أقوم بإدراج هذه المعادلات في نهاية هذه المقالة.)

الشروع في استخدام النموذج

لبدء استخدام النموذج للتنبؤ بالمبيعات بمرور الوقت ، نحتاج إلى معرفة متغيرات الإدخال الثلاثة ، N و p و q.

بينما ، غالبًا ما يكون من السهل نسبيًا تقدير إجمالي السوق المحتمل من خلال تقديرات الحجم المختلفة والمثلثات وأحكام الإدارة ؛ الأصعب لتقدير المدخلات هما المعاملتان p و q.

في حالة فئات المنتجات التي لا تتوفر فيها بيانات مبيعات سابقة ، فإن الطريقة الأكثر شيوعًا لتقدير المعاملين p و q هي عبر المنتجات المماثلة الموجودة بالفعل في السوق. هناك حاجة إلى حكم الإدارة هو اختيار المنتجات المماثلة المناسبة وغالبًا ما تستخدم مجموعة من المنتجات المماثلة للتحقق من الحساسيات.

ومع ذلك ، إذا لم تكن هناك منتجات مماثلة جيدة متاحة ، فيمكننا استخدام متوسط ​​قيم p و q ، بناءً على القيم عبر نطاق من عدة فئات. يحتفظ البروفيسور كريستوف فان دين بولت ، من مدرسة Warton للإدارة بقاعدة بيانات لـ p و q و N عبر فئات مختلفة ، وهنا مجموعة عينة من هذه القيم

إذا كانت بيانات المبيعات موجودة لفترة زمنية معقولة للمنتج أو فئة التكنولوجيا ، فيمكن تقدير p و q باستخدام تحليل الانحدار البسيط.

يمكن لمديري المنتجات والمسوقين استخدام نموذج Bass لعمل تنبؤات معقولة حول إمكانات النمو للابتكارات الجديدة عند طرحها في السوق. يمكن أن تستند هذه التنبؤات بدلاً من كونها تخمينات بسيطة أو إحساسًا داخليًا إلى المدخلات الكمية التي يمكن تحسينها بمرور الوقت عندما نتعرف على نتائج المبيعات الفعلية.

أفترض كمدير منتج أو مسوق أنك قد قمت ببعض التحجيم في السوق ولديك فكرة عن N ، إجمالي قطاع السوق لفئة منتجك ، الآن إذا كنت تتوقع معاملًا مبتكرًا قويًا لعرضك ، أي تتوقع حدوث زيادة فورية عند التبني ، اختر بالتالي قيمة مناسبة لـ p من جدول قيم p و q.

ومع ذلك ، إذا كنت بصفتك مدير المنتج تشعر أن الفئة تحتاج إلى الكثير من التعليم والإقناع ، فقد لا يكون لديك هذا العدد الكبير من المقلدين ، وبالتالي تختار قيمة أقل لمعامل المقلد q من المنتجات المماثلة. وبالتالي ، الحصول على بعض الحدود على معدلات اعتماد الجهاز.

لتوضيح ذلك بشكل أكبر ، لنفترض أن مدير المنتج يستخدم قيم p ، q للآلات الحاسبة. الآلات الحاسبة كما رأينا من الجدول في الصفحة السابقة لها قيمة p 0.145 وقيمة q 0.495.

بمقارنة ذلك بمنحنى التبني لمتوسط ​​قيم p ، q لأي منتج عام (أيضًا من الجدول) نحصل على بعض الحدود. يسمح هذا التحليل الآن لمدير الحل أو الموظفين الميدانيين بتخطيط القدرات المناسبة أو التسويق أو أحداث إنشاء قوائم العملاء المحتملين. ثم يتم تعديلها عند مواكبة بيانات المبيعات الفعلية.

مزايا وقيود النموذج

تتمثل مزايا نموذج Bass في سهولة تنفيذه ، كما أن مهارات Excel البسيطة مطلوبة وتفسير النتائج بسهولة نسبيًا. يحتوي النموذج على عدد صغير من معلمات الإدخال مما يسهل على مدير المنتج أو المسوق بدء بعض التحليل الأولي.

أخيرًا ، يمكن مقارنة معلمات النموذج عبر المنتجات والأسواق الجغرافية ، مما يجعلها مناسبة للشركات العالمية وقاعدة المستخدمين العالمية.

النموذج له حدوده ، فهو لا يتنبأ بالشراء أو البيع الأول في الوقت 0 ، يمكن للمرء أن يجادل بأن هذه وظيفة للوعي والطنين الذي تم إنشاؤه قبل المقدمة وثانيًا يميل النموذج إلى تجميع المستهلكين في فئتين جامدة .

ومع ذلك ، في حالة عدم وجود بيانات أخرى ذات مغزى ، فإن هذه الأداة أفضل من مجرد افتراض بسيط حول معدلات النمو التي قد تكون أو لا تستند إلى مقارنات واقعية أو مماثلة. علاوة على ذلك ، لا يتضمن النموذج تقنيات معطلة أو جديدة يتم تقديمها ، ومع ذلك يمكن تعديل ذلك بناءً على عمليات إعادة التعيين في افتراضات النمذجة بناءً على أحكام الأعمال.

إذن ، ها أنت ذا ، لديك الآن أداة لرسم منحنيات اعتماد ذات مغزى واتخاذ بعض قرارات العمل الحقيقية. إذا لم يكن هناك شيء آخر على الأقل الآن فأنت تعلم ما هو القاسم المشترك بين التنبؤ بانتشار الأمراض المعدية وإدارة منتجات البرامج.

زائدة:

الإعداد الرياضي لنموذج باس

إجمالي إمكانات السوق هو N ، وهذا إجمالي على مدار الوقت نظرًا لوجود مجموعة من العملاء لهذه الفئة

ع = الميل إلى الابتكار ، واحتمال أن يتبنى شخص ما تكنولوجيا جديدة بناءً على عوامل خارجية

q = الميل إلى التقليد ، اعتماد الاحتمال بسبب "الكلام الشفهي" أو الضغط من المستخدمين الحاليين

Q (t) = المبيعات التراكمية حتى الوقت t

إمكانات السوق المتبقية عند t = (NQ (t))

إجمالي عدد المبتكرين في الوقت المناسب (t + 1) = بكسل (NQ (t))

أيضًا ، سيتفاعل إجمالي المتبنين الحاليين ، Q (t) ، مع المتبقي (NQ (t)) ، مما يؤدي إلى
إجمالي تفاعلات Q (t) x (NQ (t)) ، من بين هذه التفاعلات ، تؤدي q / N إلى تقليد

إجمالي عدد المقلدين في الوقت المناسب (t + 1) = q / N x Q (t) x (NQ (t))

إجمالي المبيعات في الوقت (t + 1) ، S (t + 1) = المبتكرون الجدد + المقلدون الجدد

= px (NQ (t)) + q / N x Q (t) x (NQ (t))

النسبة المئوية للاعتماد يمكن تقديرها بقسمة إجمالي المبيعات على حجم السوق الإجمالي