전염병 확산, 소비재 도입, 기술 S 곡선

전염병이나 소비재의 확산을 예측하거나 휴대폰의 성장과 같은 기술 도입의 공통점은 무엇입니까? 그들 모두는 채택의 고전적인 S 곡선 모델을 따릅니다.

모든 사람, 특히 소프트웨어 제품 관리자는 S 곡선에 대해 알고 있습니다. 질문은 제품 범주에 대해 정확한 S 곡선을 그리는 방법입니다. 제품 관리자는 최선을 다해 제품 범주에 가장 적합한 S 곡선을 어떻게 그려야 합니까?

새로운 독감 바이러스의 채택을 예측하는 과학자나 새로운 식품 범주 항목의 채택을 예측하는 소비재 회사가 비슷한 질문에 직면합니다.

이 기사에서 저는 제품 관리자가 화이트보드에 무작위로 스케치한 것보다 더 정확하게 이러한 채택 곡선을 그리는 데 도움이 되는 수학적 모델과 관련 도구를 강조하고 싶습니다.

S 곡선 예측을 위한 베이스 모델

Bass Model은 특히 과거의 비교 가능한 판매 내역을 사용할 수 없는 경우 신제품의 판매를 예측하는 편리한 도구입니다. Bass Model은 1969년 Frank M. Bass가 소비자 제품의 혁신 확산을 연구하기 위해 개발했습니다. 이 모델은 개별 브랜드나 솔루션이 아닌 카테고리의 판매를 예측하는 데 유용하며 학계와 업계 전문가 모두에게 널리 채택되었습니다.

Bass Model의 대부분은 내구성 소비재에 적용되지만 신기술 및 신기술 기기 범주에 대한 채택 곡선을 예측하는 모델을 확장할 기회가 있습니다.

이 모델은 시장이 두 가지 유형의 소비자, 즉 혁신가와 모방자로 구성되어 있다고 가정합니다. 혁신가는 본질적인 수용자이며 광고에 의존합니다. 제품 리뷰 등, 모방자는 이전에 제품을 채택한 사람들과의 상호 작용에 의존합니다(이전 기간의 혁신자 및 모방자 모두가 될 수 있음).

모델 이면의 개념적 설정 및 수학

주어진 기간에 궁극적으로 제품(또는 기술)을 채택할 N명의 총 소비자로 구성된 시장에는 다음이 있습니다.

• 다른 사람의 결정과 무관하게 기술을 채택하는 혁신가(혁신가 계수, p), 이는 일반적으로 시간이 지남에 따라 감소합니다.
• 다른 구성원의 결정에 영향을 받는 모방자(혁신가 계수, q), 이는 일반적으로 시간이 지남에 따라 증가합니다.
• 각 기간 동안 전체 채택은 혁신가와 모방자의 합계로 제공됩니다.

따라서 모델에 대한 세 가지 입력 매개변수는 시장 규모 N, 혁신자 계수 p, 모방자 계수 q입니다. 이 세 가지 입력을 사용하여 다음 방정식으로 주어진 미래 시간(t+1)의 판매 또는 채택을 예측할 수 있습니다.

(t+1) 시점의 판매 또는 채택 = px (NQ(t)) + q/N x Q(t) x (NQ(t))

주어진 N, p, q 값에 대해 이 방정식을 플로팅하면 S 곡선을 얻을 수 있습니다.

(모델을 사용하기 위해 이러한 방정식을 모두 이해할 필요는 없지만 궁금한 마음을 위해 이 기사의 끝에 이 방정식을 나열합니다.)

모델 사용 시작하기

시간 경과에 따른 매출 예측을 위한 모델 사용을 시작하려면 세 가지 입력 변수 N, p, q를 알아야 합니다.

반면, 총 잠재 시장 N은 다양한 규모 추정, 삼각 측량 및 경영진 판단을 통해 비교적 쉽게 추정할 수 있습니다. 입력을 추정하기 더 어려운 것은 두 개의 계수 p와 q입니다.

사용 가능한 이전 판매 데이터가 없는 제품 범주의 경우 계수 p와 q를 추정하는 가장 보편적인 접근 방식은 이미 시장에 나와 있는 유사한 제품을 사용하는 것입니다. 적절한 유사 제품을 선택하고 종종 유사 제품 세트를 사용하여 민감도를 확인하는 관리 판단이 필요합니다.

그러나 사용할 수 있는 좋은 유사 제품이 없는 경우 여러 범주 범위의 값을 기반으로 p 및 q의 평균 값을 사용할 수 있습니다. Warton School of Management의 Christophe Van Den Bulte 교수는 다양한 범주에 걸쳐 p, q 및 N 데이터베이스를 유지 관리합니다. 다음은 이러한 값의 샘플 집합입니다.

제품 또는 기술 범주에 대해 합리적인 기간 동안 판매 데이터가 존재하는 경우 단순 회귀 분석을 사용하여 p 및 q를 추정할 수 있습니다.

제품 관리자와 마케팅 담당자는 Bass 모델을 사용하여 시장에 출시되는 새로운 혁신의 성장 잠재력에 대해 합리적으로 예측할 수 있습니다. 이러한 예측은 단순한 추측이나 직감이 아닌 실제 판매 결과를 알게 되면 시간이 지남에 따라 정제될 수 있는 정량적 입력을 기반으로 할 수 있습니다.

제품 관리자 또는 마케팅 담당자로서 시장 규모를 어느 정도 파악하고 제품 범주에 대한 총 시장 세그먼트인 N에 대한 아이디어가 있다고 가정합니다. 이제 제품에 대한 강력한 혁신자 계수가 예상되는 경우, 즉 즉각적인 상승이 있을 것으로 예상하는 경우 따라서 p 및 q 값 표에서 적절한 p 값을 선택합니다.

그러나 제품 관리자로서 카테고리에 많은 교육과 설득력이 필요하다고 생각한다면 모방자가 많지 않을 수 있으므로 유사한 제품에서 모방자 계수 q 값을 더 낮게 선택합니다. 따라서 어플라이언스의 채택률에 일부 경계가 생깁니다.

이를 더 설명하기 위해 제품 관리자가 계산기에 p, q 값을 사용한다고 가정해 보겠습니다. 이전 페이지의 표에서 볼 수 있는 계산기의 p 값은 0.145이고 q 값은 0.495입니다.

이것을 모든 일반 제품의 평균 p, q 값에 대한 채택 곡선(표에서도 참조)과 비교하면 몇 가지 경계를 알 수 있습니다. 이제 이 분석을 통해 솔루션 관리자 또는 현장 직원이 적절한 용량이나 마케팅 또는 리드 생성 이벤트를 계획할 수 있습니다. 그런 다음 실제 판매 데이터와 함께 조정됩니다.

모델의 장점과 한계

Bass Model의 장점은 구현이 쉽고 간단한 Excel 기술이 필요하며 결과를 비교적 쉽게 해석할 수 있다는 것입니다. 이 모델에는 입력 매개변수 수가 적기 때문에 제품 관리자나 마케팅 담당자가 초기 분석을 쉽게 시작할 수 있습니다.

마지막으로, 모델 매개변수는 제품 및 지리적 시장에서 비교할 수 있으므로 글로벌 기업 및 글로벌 사용자 기반과 관련이 있습니다.

모델에는 한계가 있습니다. 시간 0에서 첫 번째 구매 또는 판매를 예측하지 않습니다. 이것이 도입 전에 생성된 인지도와 버즈의 기능이라고 주장할 수 있습니다. .

그러나 다른 의미 있는 데이터가 없는 경우 이 도구는 실제 또는 유사한 비교에 근거할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있는 성장률에 대한 단순한 가정보다 낫습니다. 또한 이 모델에는 도입되는 파괴적이거나 새로운 기술이 포함되지 않지만 비즈니스 판단에 기반한 모델링 가정의 재설정을 기반으로 조정할 수 있습니다.

자, 이제 의미 있는 채택 곡선을 그리고 실질적인 비즈니스 결정을 내릴 수 있는 도구가 생겼습니다. 적어도 이제 감염병 확산 예측과 소프트웨어 제품 관리의 공통점이 무엇인지 알게 되었습니다.

부록:

베이스 모델의 수학적 설정

총 시장 잠재력은 N이며 범주에 대해 설정된 고객 모집단이 있기 때문에 전체 시간에 걸친 총계입니다.

p = 혁신 성향, 외부 요인을 기반으로 누군가가 새로운 기술을 채택할 가능성

q = 모방 성향, "구전" 또는 기존 사용자의 압력으로 인한 채택 가능성

Q(t) = 시간 t까지의 누적 판매

t에서 남은 시장 잠재력 = (NQ(t))

시간(t+1)의 총 혁신자 수 = px(NQ(t))

또한 기존의 전체 채택자 Q(t)는 나머지(NQ(t))와 상호 작용하여
Q(t) x (NQ(t)) 상호 작용의 총계, 이러한 상호 작용 중 q/N은 모방을 초래합니다.

시간(t+1)의 총 모방자 수 = q/N x Q(t) x (NQ(t))

시간(t+1)의 총 매출, S(t+1) = 새로운 혁신자 + 새로운 모방자

= px (NQ(t)) + q/N x Q(t) x (NQ(t))

% 채택률은 총 판매액을 전체 시장 규모로 나누어 추정할 수 있습니다.