Распространение инфекционных заболеваний, внедрение потребительских товаров и технологические S-кривые

Что общего между прогнозированием распространения инфекционных заболеваний, потребительских товаров или внедрения технологий, таких как рост числа мобильных телефонов? Все они следуют классической S-образной модели внедрения.

Все, особенно менеджеры программных продуктов, знают о кривой S, вопрос в том, как построить точную кривую S для своей категории продуктов? Как менеджеры по продукту должны в меру своих возможностей нарисовать кривую S, которая лучше всего подходит для их категории продукта?

С подобными вопросами сталкиваются ученые, предсказывающие появление нового вируса гриппа, или компании, производящие потребительские товары, предсказывающие появление новой категории продуктов питания.

В этой статье я хочу рассказать о математической модели и связанных с ней инструментах, которые помогают менеджерам по продуктам рисовать эти кривые внедрения с некоторой точностью, выходящей за рамки случайного наброска на доске.

Модель Басса для прогнозирования S-образных кривых

Модель Басса — это удобный инструмент для прогнозирования продаж новых продуктов, особенно когда недоступна предыдущая сопоставимая история продаж. Модель Басса была разработана Фрэнком М. Бассом в 1969 году для изучения распространения инноваций в потребительских товарах. Эта модель полезна для прогнозирования продаж категории, а не отдельного бренда или решения, и ее широко используют как ученые, так и профессионалы отрасли.

Хотя большинство приложений модели Басса предназначены для потребительских товаров длительного пользования, существует возможность расширить модель для прогнозирования кривых внедрения новых технологий, а также категорий новых технологических устройств.

Модель предполагает, что рынок состоит из двух типов потребителей: новаторов и имитаторов. Новаторы являются естественными последователями и зависят от рекламы; обзоры продуктов и т. д., в то время как подражатели зависят от их взаимодействия с теми, кто ранее принял продукт (могут быть как новаторами, так и подражателями из предыдущих периодов).

Концептуальная установка и математика модели

На рынке, состоящем из N потребителей, которые в конечном итоге примут продукт (или технологию), в любой заданный период времени имеется:

• новаторы (коэффициент новаторов, p), которые внедряют технологии независимо от решений других, обычно со временем он уменьшается
• подражатели (коэффициент новаторов, q), на решение которых влияют другие участники, обычно увеличивается со временем
• Для каждого периода общее усыновление дается суммой новаторов и подражателей.

Таким образом, тремя входными параметрами модели являются размер рынка N, коэффициент новаторов p и коэффициент имитаторов q. Используя эти три исходных данных, теперь мы можем предсказать продажи или принятие в будущем (t+1), определяемые уравнением:

Продажи или принятие во время (t+1) = px (NQ(t)) + q/N x Q(t) x (NQ(t))

Постройте это уравнение для заданного значения N, p, q, и вы получите кривую S.

(Для использования модели не обязательно понимать все эти уравнения, однако для пытливых умов я перечислю эти уравнения в конце этой статьи.)

Начало работы с моделью

Чтобы начать использовать модель для прогнозирования продаж во времени, нам нужно знать три входные переменные, N, p и q.

В то время как общий потенциальный рынок N часто относительно легко оценить на основе различных оценок размеров, триангуляций и суждений руководства; тем труднее оценить входные данные по двум коэффициентам p и q.

В случае категорий продуктов, по которым нет данных о предыдущих продажах, наиболее популярным подходом к оценке коэффициентов p и q является использование аналогичных продуктов, уже имеющихся на рынке. Оценка руководства необходима при выборе правильных аналогичных продуктов и часто использовании набора аналогичных продуктов для проверки на чувствительность.

Однако, если хороших аналогичных продуктов нет, мы можем использовать средние значения p и q, основанные на значениях в диапазоне нескольких категорий. Профессор Кристоф Ван Ден Булте из Школы менеджмента Уортон ведет базу данных p, q и N по различным категориям, вот примерный набор таких значений.

Если существуют данные о продажах за разумный период времени для категории продукта или технологии, то p и q можно оценить с помощью простого регрессионного анализа.

Менеджеры по продукту и маркетологи могут использовать модель Басса, чтобы делать разумные прогнозы о потенциале роста новых инноваций по мере их выхода на рынок. Эти прогнозы не являются простыми догадками или интуицией, они могут быть основаны на количественных данных, которые можно уточнять с течением времени, когда мы узнаем фактические результаты продаж.

Я предполагаю, что как менеджер по продукту или маркетолог вы произвели некоторую оценку рынка и имеете представление о N, общем сегменте рынка для вашей категории продуктов, теперь, если вы ожидаете сильный коэффициент новатора для своего предложения, то есть вы ожидаете, что будет немедленный всплеск при усыновлении, таким образом, выберите подходящее значение p из таблицы значений p и q.

Однако, если вы, как менеджер по продукту, считаете, что категория нуждается в большом количестве знаний и убеждений, то у вас может быть не так много имитаторов, и поэтому вы выбираете более низкое значение коэффициента имитатора q среди аналогичных продуктов. Таким образом, мы получаем некоторые ограничения на скорость внедрения устройства.

Чтобы проиллюстрировать это дальше, предположим, что менеджер по продукту использует значения p, q для калькуляторов. Калькуляторы, как видно из таблицы на предыдущей странице, имели значение p 0,145 и значение q 0,495.

Сравнивая это с кривой принятия средних значений p, q для любого непатентованного продукта (также из таблицы), мы получаем некоторые границы. Этот анализ теперь позволяет менеджеру по решениям или полевому персоналу планировать соответствующие мощности, маркетинг или мероприятия по привлечению потенциальных клиентов. Затем они корректируются по мере того, как мы работаем с фактическими данными о продажах.

Преимущества и ограничения модели

Преимущества Bass Model заключаются в простоте реализации, требуются простые навыки работы с Excel и относительно простая интерпретация результатов. Модель имеет небольшое количество входных параметров, что упрощает для менеджера по продукту или маркетолога начало первоначального анализа.

Наконец, параметры модели можно сравнивать по продуктам и географическим рынкам, что делает ее актуальной для глобальных компаний и глобальной базы пользователей.

У модели есть свои ограничения, она не предсказывает первую покупку или продажу в момент времени 0, можно утверждать, что это функция осведомленности и шумихи, которая создается до введения, а во-вторых, модель стремится разделить потребителей на две жесткие категории. .

Однако в отсутствие других значимых данных этот инструмент лучше, чем простое предположение о темпах роста, которое может быть или не быть основано на реальности или аналогичных сравнениях. Кроме того, модель не включает внедряемые прорывные или новые технологии, однако это можно скорректировать на основе сброса допущений моделирования, основанных на бизнес-оценке.

Итак, теперь у вас есть инструмент для построения значимых кривых внедрения и принятия реальных бизнес-решений. По крайней мере, теперь вы знаете, что общего между прогнозированием распространения инфекционных заболеваний и управлением программными продуктами.

Приложение:

Математическая настройка модели баса

Общий рыночный потенциал равен N, он является общим за все время, поскольку для категории существует определенное количество клиентов.

p = склонность к инновациям, вероятность того, что кто-то примет новую технологию на основе внешних факторов.

q = склонность к подражанию, вероятность принятия из-за «сарафанного радио» или давления со стороны существующих пользователей.

Q(t) = совокупный объем продаж до момента времени t

Остаточный рыночный потенциал при t = (NQ(t))

Общее количество новаторов в момент времени (t+1) = px (NQ(t))

Кроме того, существующее общее количество последователей, Q(t), будет взаимодействовать с оставшимися (NQ(t)), что приведет к
сумма взаимодействий Q(t) x (NQ(t)) Из этих взаимодействий q/N приводит к имитации

Общее количество имитаторов в момент времени (t+1) = q/N x Q(t) x (NQ(t))

Общий объем продаж за время (t+1), S(t+1) = новые новаторы + новые подражатели

= px (NQ(t)) + q/N x Q(t) x (NQ(t))

% внедрения можно оценить, разделив общий объем продаж на общий размер рынка.