感染症の蔓延、消費財の採用、テクノロジーのSカーブ
公開: 2018-07-27感染症や消費財の蔓延、または携帯電話の成長などのテクノロジーの採用を予測することには、どのような共通点がありますか？ それらはすべて、採用の古典的なS曲線モデルに従います。
誰もが、特にソフトウェア製品マネージャーはS曲線について知っています。問題は、製品カテゴリの正確なS曲線をどのように描くかということです。 製品マネージャーは、能力を最大限に発揮して、製品カテゴリーに最適なS曲線をどのように描く必要がありますか？
同様の質問は、新しいインフルエンザウイルスの採用を予測している科学者や、新しい食品カテゴリーの品目の採用を予測している消費財企業が直面しています。
この記事では、製品マネージャーがホワイトボード上のランダムなスケッチを超えた精度でこれらの採用曲線を描くのに役立つ数学モデルと関連ツールを強調したいと思います。
Sカーブを予測するための低音モデル
低音モデルは、特に過去の比較可能な販売履歴が利用できない場合に、新製品の販売を予測するための便利なツールです。 Bass Modelは、消費者製品における革新の普及を研究するために、1969年にFrank M.Bassによって開発されました。 このモデルは、個々のブランドやソリューションの販売ではなく、カテゴリの販売を予測するのに役立ち、学者と業界の専門家の両方に広く受け入れられています。
Bass Modelのほとんどのアプリケーションは耐久消費財向けですが、新しいテクノロジーや新しいテクノロジーアプライアンスのカテゴリの採用曲線を予測する際にモデルを拡張する機会があります。
このモデルは、市場が2種類の消費者、イノベーター、および模倣者で構成されていることを前提としています。 イノベーターは本質的な採用者であり、広告に依存しています。 製品レビューなど。模倣者は、以前に製品を採用した人とのやり取りに依存します（以前の期間の革新者と模倣者の両方になる可能性があります）。
モデルの背後にある概念的なセットアップと数学
最終的に製品（またはテクノロジー）を採用するN人の総消費者で構成される市場では、任意の期間に次のことが起こります。
- 他の人の決定から独立してテクノロジーを採用するイノベーター（イノベーターの係数、p）、これは通常、時間の経過とともに減少します
- 他のメンバーによる決定に影響を受ける模倣者（イノベーターの係数、q）、これは通常、時間とともに増加します
- 各期間の総採用数は、イノベーターとイミテーターの合計で示されます
したがって、モデルの3つの入力パラメーターは、市場規模N、イノベーターの係数p、および模倣者の係数qです。 これらの3つの入力を使用して、次の式で与えられる将来の時間（t + 1）での売上または採用を予測できるようになりました。
時間での売上または採用（t + 1）= px（NQ（t））+ q / N x Q（t）x（NQ（t））
N、p、qの特定の値に対してこの方程式をプロットすると、S曲線が得られます。
（モデルを使用するためにこれらの方程式のすべてを理解する必要はありませんが、質問する人のために、この記事の最後にこれらの方程式をリストします。）
モデルの使用を開始する
時間の経過に伴う売上を予測するためのモデルの使用を開始するには、3つの入力変数、N、p、およびqを知る必要があります。
一方、潜在的な市場の合計Nは、さまざまなサイジングの見積もり、三角測量、および経営陣の判断から比較的簡単に見積もることができます。 入力を推定するのが難しいのは、2つの係数pとqです。
以前の販売データが利用できない製品カテゴリの場合、係数pおよびqを推定する最も一般的なアプローチは、すでに市場に出ている類似製品を使用することです。 管理者の判断が必要なのは、適切な類似製品を選び、多くの場合、類似製品のセットを使用して感度をチェックすることです。
ただし、利用できる優れた類似製品がない場合は、いくつかのカテゴリの範囲にわたる値に基づいて、pとqの平均値を使用できます。 Warton School ofManagementのChristopheVan Den Bulte教授は、さまざまなカテゴリにわたるp、q、およびNのデータベースを維持しています。このような値のサンプルセットを次に示します。
製品または技術カテゴリの妥当な期間の販売データが存在する場合、単純な回帰分析を使用してpとqを推定できます。
プロダクトマネージャーとマーケターは、ベースモデルを使用して、新しいイノベーションが市場に登場する際の成長の可能性について合理的な予測を行うことができます。 これらの予測は、単純な推測や直感ではなく、実際の販売結果を知るにつれて時間の経過とともに改善できる定量的な入力に基づくことができます。
プロダクトマネージャーまたはマーケティング担当者として、市場規模を決定し、製品カテゴリの市場セグメント全体であるNについて考えていると思います。現在、製品に強力なイノベーター係数が予想される場合、つまり、すぐに上昇することが予想されます。したがって、採用時には、p値とq値の表から適切なpの値を選択します。
ただし、プロダクトマネージャーとして、カテゴリに多くの教育と説得力が必要であると感じた場合は、それほど多くの模倣者がいない可能性があるため、類似の製品から模倣者係数qの値を低く選択します。 したがって、アプライアンスの採用率にいくつかの境界を設定します。
これをさらに説明するために、製品マネージャーが計算機にp、q値を使用するとします。 前のページの表からわかるように、計算機のp値は0.145、q値は0.495でした。
これを一般的な製品の平均p、q値の採用曲線と比較すると（これも表から）、いくつかの境界があります。 この分析により、ソリューションマネージャーまたはフィールド担当者は、適切なキャパシティ、マーケティング、またはリード生成イベントを計画できるようになりました。 これらは、実際の売上データに沿って調整されます。
モデルの利点と制限
Bass Modelの利点は、実装が簡単で、単純なExcelスキルが必要であり、結果の解釈が比較的簡単なことです。 モデルには入力パラメーターの数が少ないため、製品マネージャーまたはマーケティング担当者は初期分析を簡単に開始できます。
最後に、モデルパラメータを製品間および地理的市場間で比較できるため、グローバル企業およびグローバルユーザーベースに関連するものになります。
モデルには制限があり、時間0での最初の購入または販売を予測しません。これは、導入前に作成された認識と話題の関数であり、2番目にモデルは2つの厳格なカテゴリで消費者をバケツにする傾向があると主張できます。 。
ただし、他の意味のあるデータがない場合、このツールは、現実または類似の比較に基づいているかどうかにかかわらず、成長率に関する単純な仮定よりも優れています。 さらに、モデルには、導入されている破壊的または新しいテクノロジーは含まれていませんが、これは、ビジネスの判断に基づくモデリングの仮定のリセットに基づいて調整できます。
これで、意味のある採用曲線を描き、実際のビジネス上の意思決定を行うためのツールができました。 少なくとも今では、感染症の蔓延を予測することとソフトウェア製品の管理に共通していることを知っているはずです。
付録：
低音モデルの数学的設定
潜在的な市場の合計はNです。このカテゴリには一定の顧客数があるため、これは常に合計です。
p =革新する傾向、誰かが外部要因に基づいて新しいテクノロジーを採用する可能性
q =模倣する傾向、「口コミ」または既存のユーザーからの圧力による採用の可能性
Q（t）=時間tまでの累積売上
t =（NQ（t））での残りの市場ポテンシャル
当時のイノベーターの総数（t + 1）= px（NQ（t））
また、既存の総採用者Q（t）は、残りの（NQ（t））と相互作用し、
Q（t）x（NQ（t））の相互作用の合計、これらの相互作用のうち、q / Nは模倣になります
時間における模倣者の総数（t + 1）= q / N x Q（t）x（NQ（t））
時間での総売上高（t + 1）、S（t + 1）=新しいイノベーター+新しい模倣者
= px（NQ（t））+ q / N x Q（t）x（NQ（t））
総売上高を総市場規模で割ることにより、採用率を見積もることができます。