Estrategia dominante: definición, tipos, resultados y ejemplos
Publicado: 2022-11-18Tabla de contenido
¿Qué es una estrategia dominante?
La estrategia dominante es una situación en la que una estrategia en particular es la mejor opción para un jugador, independientemente de las estrategias que elijan los oponentes. Una estrategia dominante es un término utilizado en la teoría de juegos para describir una estrategia que es óptima para un jugador, independientemente de las estrategias empleadas por los otros jugadores.
Es dominante porque garantiza el mejor resultado posible para el jugador. Una estrategia estrictamente dominante es una estrategia que siempre es mejor que cualquier otra estrategia, sin importar lo que haga el otro jugador.
En otras palabras, una estrategia dominante es aquella que le da a un jugador el mejor resultado posible, sin importar lo que hagan los otros jugadores.
Puede haber más de una estrategia dominante para un juego determinado, pero solo puede haber una estrategia dominante por jugador. En algunos casos, puede que no haya una estrategia dominante. Las estrategias dominantes son muy poderosas porque permiten que un jugador siempre salga adelante, sin importar lo que haga su oponente.
Ese jugador tiene una ventaja cuando todas las cosas son iguales en el juego. Implica que, independientemente de los métodos que utilice el oponente, el jugador dominante siempre dominará el resultado final.
¿Cómo se utiliza la estrategia dominante en la teoría de juegos?
En la teoría de juegos, la estrategia dominante se utiliza como una forma de predecir el resultado de un juego. A menudo se usa junto con el equilibrio de Nash, que es una situación en la que ningún jugador puede mejorar su posición cambiando su estrategia.
Una estrategia dominante no siempre es lo mismo que un equilibrio de Nash, pero se puede usar para encontrar uno. Si hay una estrategia dominante para cada jugador en un juego, entonces el juego tiene lo que se llama un equilibrio de estrategia dominante.
Hay algunos juegos en los que es imposible tener un equilibrio de estrategia dominante. Estos se llaman juegos de información incompleta.
Un ejemplo de estrategia dominante
Un ejemplo de estrategia dominante es el juego de la gallina. En este juego, dos jugadores tienen cada uno un automóvil y conducen uno hacia el otro. El primer jugador en desviarse del camino pierde.
Si ambos jugadores saben que el otro va a desviarse, entonces la mejor estrategia para ambos jugadores es desviarse al mismo tiempo. Sin embargo, si ambos jugadores piensan que el otro va a mantener el rumbo, entonces la mejor estrategia es mantener el rumbo también.
En este juego, no hay equilibrio de estrategia dominante porque cada jugador tiene una mejor estrategia diferente dependiendo de lo que cree que hará el otro jugador.
Resultados de la estrategia dominante
1. Resultado estrictamente dominante
Un resultado estrictamente dominante es un resultado que es mejor que todos los demás resultados para un jugador, independientemente de las estrategias empleadas por los otros jugadores.
2. Resultado débilmente dominante
Un resultado débilmente dominante es un resultado que es mejor que todos los demás resultados para un jugador, excepto uno.
3. Resultado equivalente
Un resultado equivalente es un resultado que es tan bueno como otro resultado para un jugador, independientemente de las estrategias empleadas por los otros jugadores.
4. Resultado intransitivo
Un resultado intransitivo es un resultado en el que un jugador puede tener dos estrategias dominantes diferentes, dependiendo de la estrategia del otro jugador.
Tipos de estrategia dominante
Hay dos tipos de estrategia dominante: estrategia dominante de equilibrio y estrategia dominante compatible con incentivos.
1. Equilibrio de estrategia dominante
Un equilibrio de estrategia dominante es una situación en la que hay una estrategia dominante para cada jugador en un juego.
2. Compatible con el incentivo de la estrategia dominante
Una estrategia dominante compatible con incentivos es una situación en la que un jugador tiene un incentivo para revelar verazmente sus preferencias.
El equilibrio de Nash
El equilibrio de Nash es un equilibrio de estrategia dominante en el que cada jugador ha elegido la mejor estrategia posible, dadas las estrategias de los otros jugadores.
Para encontrar el equilibrio de Nash, cada jugador primero debe encontrar su estrategia dominante. Luego eligen la estrategia que les da el mejor resultado, dadas las estrategias dominantes de los otros jugadores.
El equilibrio de Nash es el único equilibrio de estrategia dominante en el que cada jugador ha elegido la mejor estrategia posible.
Hay dos estrategias dominantes en el juego del pollo. El primer jugador puede desviarse o mantenerse en curso. El segundo jugador puede desviarse o mantenerse en curso.
El equilibrio de Nash es que ambos jugadores mantengan el rumbo. Esto se debe a que es el único resultado en el que cada jugador ha elegido la mejor estrategia posible.
Solución de estrategia dominante frente a solución de equilibrio de Nash
La solución de estrategia dominante es el resultado de un juego en el que cada jugador ha elegido su estrategia dominante. La solución de equilibrio de Nash es el resultado de un juego en el que cada jugador ha elegido la mejor estrategia posible, dadas las estrategias dominantes de los otros jugadores.
La solución de estrategia dominante no siempre es la misma que la solución de equilibrio de Nash. Esto se debe a que el equilibrio de Nash es el único equilibrio de estrategia dominante en el que cada jugador ha elegido la mejor estrategia posible.
Estrategias dominantes vs dominadas
Una estrategia dominada es una estrategia que nunca es la mejor opción posible, sin importar lo que haga el otro jugador. Un jugador tiene una estrategia dominada si tiene una estrategia que nunca es la mejor opción posible, sin importar lo que haga el otro jugador.
Una estrategia dominante es aquella que domina estrictamente todas las demás estrategias. Esto significa que siempre es la mejor opción, sin importar lo que haga el otro jugador. Si bien las estrategias estrictamente dominadas deben eliminarse, a veces una estrategia solo está débilmente dominada. Esto significa que no siempre es la mejor opción, pero vale la pena considerarla. Si existe una estrategia dominante, es la única que vale la pena considerar. Todas las demás estrategias se pueden ignorar con seguridad.
Al observar posibles estrategias, es importante considerar si alguna de ellas está estrictamente dominada. Si es así, pueden ser eliminados de la consideración inmediatamente. También vale la pena considerar si alguno de ellos está débilmente dominado. Si bien estas estrategias no siempre son la mejor opción, aún puede valer la pena considerarlas.
Estrategias estrictamente dominadas vs estrategias débilmente dominadas
Una estrategia estrictamente dominada es aquella en la que hay otra estrategia que la supera estrictamente, independientemente de las elecciones del otro jugador. Una estrategia débilmente dominada es aquella en la que hay otra estrategia que la supera, pero solo cuando el otro jugador realiza una acción específica.
Consejos para eliminar estrategias dominadas
Una de las cosas más importantes que debe recordar al jugar cualquier juego es que siempre hay estrategias que están estrictamente dominadas por otras. Esto significa que siempre hay una estrategia que es mejor que otra en todos los escenarios posibles. Entonces, si está tratando de descubrir la mejor manera de ganar, es importante eliminar todas las estrategias estrictamente dominadas.
Aquí hay algunos consejos para eliminar estrategias estrictamente dominadas:
- Entender lo que significa que una estrategia esté estrictamente dominada.
- Considere todos los escenarios posibles en los que podría usar cada estrategia.
- Determine qué estrategia es mejor en cada escenario.
- Eliminar la estrategia estrictamente dominada.
- Repita los pasos 2 a 4 hasta que solo le quede una estrategia.
- ¡Usa esa estrategia para ganar el juego!
Cuando se trata de eliminar estrategias estrictamente dominadas, una de las cosas más importantes que hay que entender es el concepto de la mejor respuesta. La mejor respuesta es la estrategia que le da el pago más alto dada la estrategia de sus oponentes. Entonces, si quieres ganar, necesitas descubrir cuál es tu mejor respuesta a las estrategias de tus oponentes.
Una vez que sepa cuál es su mejor respuesta, puede eliminar todas las demás estrategias que están estrictamente dominadas por ella. Para hacer esto, solo necesita considerar todos los escenarios posibles en los que podría usar cada estrategia y determinar cuál es mejor en cada escenario. Si siempre hay una mejor estrategia, entonces esa estrategia está estrictamente dominada y puedes eliminarla.
Una vez que haya eliminado todas las estrategias estrictamente dominadas, le quedan las estrategias estrictamente dominantes. La estrategia dominante es la estrategia que siempre es mejor que cualquier otra estrategia, sin importar lo que hagan tus oponentes. Entonces, si quieres ganar, necesitas encontrar la estrategia dominante y usarla.
La eliminación de estrategias débilmente dominadas es un concepto fundamental en teoría de juegos y economía. La eliminación de estas estrategias simplifica el análisis de un juego y, a menudo, da como resultado un dominio estratégico.
Ejemplos de estrategias dominantes
Encontrar la estrategia dominante puede ser complicado, pero una vez que la hayas encontrado, ¡tienes la garantía de ganar! Para ayudarlo a encontrar la estrategia dominante, hemos incluido algunos ejemplos a continuación.
Ejemplo 1: El dilema del prisionero
El dilema del prisionero es un ejemplo clásico de un juego en el que hay una estrategia dominante. En este juego, dos prisioneros son interrogados por separado y cada uno tiene la opción de confesar o guardar silencio. Si ambos confiesan, cada uno recibe una sentencia de prisión de 3 años. Si uno confiesa y el otro permanece en silencio, el confesor queda libre mientras que el preso silencioso recibe una sentencia de 5 años. Si ambos permanecen en silencio, cada uno recibe una sentencia de 1 año.
La estrategia dominante en este juego es confesar sin importar lo que haga el otro jugador. Esto se debe a que no importa lo que haga el otro jugador, es mejor que confieses que que permanezcas en silencio. Si el otro jugador confiesa, recibe una sentencia de 3 años en lugar de una sentencia de 5 años. Si el otro jugador permanece en silencio, quedará libre en lugar de recibir una sentencia de 1 año.
Ejemplo 2: La Batalla de los sexos
La Batalla de los sexos es otro ejemplo de un juego con una estrategia dominante. En este juego, dos cónyuges intentan decidir qué hacer los fines de semana. Uno de los cónyuges quiere ir al partido de fútbol mientras que el otro cónyuge quiere ir al ballet. Si ambos van a su actividad preferida, cada uno recibe un pago de 2. Si ambos van a la otra actividad, cada uno recibe un pago de 1. Si van a actividades diferentes, cada uno recibe un pago de 0.
La estrategia dominante en este juego es que cada cónyuge vaya a su actividad preferida. Esto se debe a que no importa lo que haga el otro cónyuge, es mejor que vaya a su actividad preferida que a la otra actividad. Si el otro cónyuge realiza su actividad preferida, aún recibe un pago de 2. Si el otro cónyuge realiza su actividad preferida, recibe un pago de 1.
Ejemplo 3: El juego de la gallina
El juego de la gallina es otro ejemplo de un juego con una estrategia dominante. En este juego, dos conductores corren hacia un acantilado. Si ambos conducen por el acantilado, cada uno muere. Si un conductor conduce por el precipicio y el otro no, el conductor que no condujo por el precipicio es declarado ganador. Si ninguno de los dos se tira al precipicio, cada uno recibe un pago de 0.
La estrategia dominante en este juego es que cada conductor se tire por el precipicio. Esto se debe a que no importa lo que haga el otro conductor, es mejor que usted maneje por el precipicio que no maneje por el precipicio. Si el otro conductor conduce por el precipicio, mueres de todos modos. Si el otro conductor no se tira por el precipicio, se le declara ganador.
Con suerte, estos ejemplos lo han ayudado a comprender qué es una estrategia dominante y cómo encontrar una. Recuerde, una vez que haya encontrado la estrategia dominante, ¡ganará garantizado!
¡Conclusión!
Una estrategia dominante es una elección que da el mejor resultado posible para un individuo, independientemente de lo que hagan los demás.
Las estrategias dominantes a menudo surgen en situaciones de teoría de juegos, donde los jugadores intentan maximizar sus propios beneficios mientras minimizan las pérdidas.
En algunos casos, una estrategia dominante puede ser cooperar con otros, mientras que en otros casos puede ser competir. Las estrategias dominantes no siempre son fáciles de identificar, pero pueden ser una herramienta poderosa para tomar decisiones en situaciones difíciles.